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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示(广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也(yě)是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数(shù)则(zé)通(tōng)常是指非(fēi)负(fù)整(zhěng)数，即正整数与0的集合(hé)，也可(kě)以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的(de)自(zì)然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求项数(shù)及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数列的项数(shù)，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良(dì)20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出(chū)每个(gè)括(kuò)号中(zhōng)的三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和的(de)算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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