圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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