反函数的性质(zhì)是什么意思(s厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积ī)，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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