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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则张大大到底是什么来头A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得张大大到底是什么来头head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不张大大到底是什么来头一定是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它们(men)同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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