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　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖>

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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