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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi使我不得开心颜上一句是什么)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的(de)同(tóng)时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以(yǐ使我不得开心颜上一句是什么)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(使我不得开心颜上一句是什么chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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