反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的(de)反函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存(cú日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思n)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思