反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推希望的拼音是什么(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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