为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为什么负(fù)负(fù)得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而(ér)负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四(sì)则运算十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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