反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数(shù)概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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