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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大(d碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗à)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推(t碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗uī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

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