三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里>

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里现象;从数(shù)学的(de)角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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