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  原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以得到微(wēi)分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到,原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x),如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x),使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点<弄死一只蜘蛛有啥后果,打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>弄死一只蜘蛛有啥后果,打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f弄死一只蜘蛛有啥后果,打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗(x)的原函数。

  反函数:一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的)。

  1、值域:因变量(liàng)改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域,在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

  2、函数中,自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称;函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称,函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是,函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè);一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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