为什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（01lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,191lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤13~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dà1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤o)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百科(kē)-负数

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