三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三(sān)角函数图像与性质多选题(tí)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 <双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖/p>

　　 　　f(x+3T)=f[(x+双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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