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  原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

  设(shè)y=f(x),其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y),可(kě)以得到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到,原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数(shù)f(x),如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x),使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(四氧化三铁铁几价氧几价,骂人三氧化二铁什么意思x)的原函数。

  反(fǎn)函数:一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的(不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值(zhí)域,在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

  2、函数中,自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反函数(shù)f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng),函数存在反函数的重要(yào)条件是,函数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是映射;一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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