三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìn百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗g)质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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