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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能(néng)够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时(等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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