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二阶(jiē)偏微(wēi)分(fēn)方程求解方法(fǎ),二(èr)阶偏微分方程的基本(běn)类型

  二阶(jiē)偏微(wēi)分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变(biàn)量(liàng),y是未(wèi)知(zhī)函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二(èr)阶(jiē)导数(shù)。

  对(duì)于一元(yuán)函(hán)数(shù)来(lái)说,如(rú)果在该方程中(zhōng)出现因变(biàn)量的二(èr)阶导(dǎo)数,就称为二阶(jiē)(常)微(wēi)分(fēn)方程。

  在有(yǒu)些情况(kuàng)下(xià),可(kě)以通过适当(dāng)的变(biàn)量(liàng)代(dài)换,把二(èr)阶微分方程化(huà)成一阶微分(fēn)方(fāng)程来求解。

  具(jù)有这种性质的微分方(fāng)程称为可(kě)降(jiàng)阶的微分方程(chéng),相应的求解(jiě)方法称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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