反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shé人次是指什么，人次是单位吗n)若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(k人次是指什么，人次是单位吗ǎo)资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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