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　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在(zài)多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三(sān)元的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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