为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁p>

为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负(fù)负(麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁fù)得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

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