圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文