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  原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

  设(shè)y=f(x),其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào),原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x),如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C,若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是(shì)一一对应的(不一定是整个数域内(nèi)的)。

  1、值域:因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù),在函(hán)数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

  2、函数中(zhōng),自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;太监割掉的是哪些部位,太监为什么割掉的是哪些部位函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称,函数存在(zài)反函数的重要条件是,函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射;一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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