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初(chū)中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在(zài)于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对(duì)三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的(de)内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(sh酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围ù)学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样(yàng)，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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