反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数的导数(shù)，反黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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