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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能(nén临沂是几线城市，临沂是几线城市2023g)同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调(diào)它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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