三角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业