拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点的(de)写(xiě)法等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(q当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗ū)点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的(de)每(měi)一个实(shí)根或二(èr)阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个函数的(de)极(jí)值(zhí)点（考虑(lǜ)到这(zhè)一点左右一(yī)阶(jiē)导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区域内，一个函(hán)数(shù)的(de)极值点(diǎn)也(yě)不一定(dìng)是这个(gè)函(hán)数的(de)驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这图像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大值或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可(kě)能(néng)改变，在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某点为0不(bù)能判定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分函数的单调区间(jiān).(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导(dǎo)数为零(líng),且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)。

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