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项数怎么求(qiú)公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科(kē)学(xué)中，自然(rán)数则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出(chū)每个(gè)括号中的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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