三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思>

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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