反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高>

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反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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