函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀(jué)

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜-a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函(hán)数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定(dìng)义域，观察(chá)验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于(yú)原(yuán)点对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用(yòng)函(hán)数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)拍(pāi)族(zú)知是奇函数，它(tā)在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求(qiú)函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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