反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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