反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数导数公式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦、反独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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