为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负(fù)遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用guó)数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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