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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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