为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交(jiāo)螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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