圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线(xià一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27n)与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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