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　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在于(yú)用单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的互化(h裤子175是几个xuà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余(y裤子175是几个xú)弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学(xué)家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比托(tuō)勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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