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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米>　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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