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乔丹有多高等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)以及等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和常用公式(shì)等问题，小编(biān)将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(w乔丹有多高èi)kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数等(d乔丹有多高ěng)于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是(shì)什(shén)么

　　等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。