反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ...裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗..........tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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