等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概(gài)念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)性质公式(shì)总结，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别ght: 24px;'>气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别p>

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列的(de)通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。

等差(chà)数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数。

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