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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗)于某种(zhǒng)对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)。

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