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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的(de)关系我们得(dé)到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值什么是因果论证举例说明句子，什么是因果论证举例说明的方法域是映射；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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