函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函数的定(dìng)义(yì)域必(bì)须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是(shì)奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu豫n是河南哪里的车牌)性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先(xiān)求出函(hán)数(shù)的定义域，观察验证是(shì)否关(guān)于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必关于原(yuán)点(diǎn)对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个函数不(bù)具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函(hán)数(shù豫n是河南哪里的车牌olor: #ff0000; line-height: 24px;'>豫n是河南哪里的车牌)

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺(hè)银法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其(qí)对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必须关于凯宴原点对称。

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