圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(s马美如简介hì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦马美如简介长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

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