圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求(qiú)的思想(xiǎng)方法对(duì)于(yú)求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于(yú)一点，即直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的切线。

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