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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(一个立一个羽念什么字nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数。

　一个立一个羽念什么字　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对(duì)应的(de)（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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